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天文家有浑仪，测天之器，设于崇台，以候垂象者，则古机衡是也。浑象，象天之器，以水激之，或以水银转之，置于密室，与天行相符，张衡、陆绩所为，及开元中置于武成殿者，皆此器也。皇祐中，礼部试《机衡正天文之器赋》，举人皆杂用浑象事，试官亦自不晓，第为高等。汉以前皆以北辰居天中，故谓之“极星”。自祖亘以机衡考验天极不动处，乃在极星之末犹一度有余。熙宁中，余受诏典领历官，杂考星历，以机衡求极星。初夜在窥管中，少时复出，以此知窥管小，不能容极星游转，乃稍稍展窥管候之。凡历三月，极星方游于窥管之内，常见不隐，然后知天极不动处，远极星犹三度有余。每极星入窥管，别画为一图。图为一圆规，乃画极星于规中。具初夜、中夜、后夜所见各图之，凡为二百余图，极星方常循圆规之内，夜夜不差。余于《熙宁历奏议》中叙之甚详。
◎二十八宿
予编校昭文书时，预详定浑天仪。官长问予：“二十八宿，多者三十三度，少者止一度。如此不均，何也？”予对曰：天事本无度，推历者无以寓其数，乃以日所行分天为三百六十五度有奇。(日平行三百六十五日有余而一期，天故以一日为一度也。)既分之，必有物记之，然后可窥而数，于是以当度之星记之。循黄道日之所行一期，当者止二十八宿星而已，(度如伞橑，当度谓正当伞橑上者。故车盖二十八弓，以象二十八宿。则予《浑仪奏议》所谓“度不可见，可见者星也”。日月五星之所由有星焉，当度之画者凡二十有八，谓之舍，舍所以挈度、所以生数也。)今所谓距度星者是也。非不欲均也，黄道所由，当度之星止有此而已。
◎日月之形
又问予以“日月之形，如丸邪？如扇也？若如丸，则其相遇岂不相碍？”余对曰：“日月之形如丸。何以知之？以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩；日渐远，则斜照，而光稍满。如一弹丸，以粉涂其半，侧视之则粉处如钩，对视之则正圜。此有以知其如丸也。日、月，气也，有形而无质，故相值而无碍。”
◎古之繇辞
古之卜者，皆有繇辞。《周礼》三兆“其颂皆千有二百”。如“凤凰于飞，和鸣锵锵”；“间于两社，为公室辅”；“专之渝，攘公之羭，一薰一莸，十年尚犹有臭”；“如鱼竀尾，衡流而方羊，裔焉，大国灭之，将亡，阖门塞窦，乃自后逾”；“大横庚庚，余为天王，夏启以光”之类是也。今此书亡矣。汉人尚视其体，今人虽视其体，而专以五行为主，三代旧术，莫有传者。
◎张子信观天象
北齐张子信候天文，凡月前有星，则行速，星多则尤速。月行自有迟速定数，然遇行疾者，其前必有星，如子信说，亦阴阳相感自相契耳。
◎捕鼠木钟馗
庆历中，有一术士姓李，多巧思。尝木刻一“舞钟馗”，高二三尺，右手持铁简，以香饵置钟馗左手中。鼠缘手取食，则左手扼鼠，右手运简毙之。以献荆王，王馆于门下。会太史言月当蚀于昏时，李自云：“有术可禳。”荆王试使为之，是夜月果不蚀。王大神之，即日表闻，诏付内侍省问状。李云：“本善历术，知《崇天历》蚀限太弱，此月所蚀，当在浊中。以微贱不能自通，始以机巧干荆邸，今又假禳以动朝廷耳。”诏送司天监考验。李与判监楚衍推步日月蚀，遂加蚀限二刻；李补司天学生。至熙宁元年七月，日辰蚀东方，不效。却是蚀限太强，历官皆坐谪。令监官周琮重修，复减去庆历所加二刻。苟欲求熙宁日蚀，而庆历之蚀复失之，议久纷纷，卒无巧算，遂废《明天》，复行《崇天》。至熙宁五年，卫朴造《奉元历》，始知旧蚀法止用日平度，故在疾者过之，在迟者不及。《崇》《明》二历加减，皆不曾求其所因，至是方究其失。