律历志第一
班固

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本卷《律历志》是结合音律和历数叙述它们计算方法的篇章。叙述音律、度量衡、汉代历法(主要是依据和介绍刘歆的《三统历》)及其与农业和日常生活的关系等内容,比之《史记》律、历两书要丰富扎实得多。但它把太昊至刘秀的世代更替都排列起来,注明所值五德之运,意欲证明汉以火德代周之木德;正如帝尧之以火德代替帝喾的木德一样,是按必然的程序进行的,显然是历史循环论在作祟。 《虞书》曰“乃同律度量衡”,所以齐远近立民信也。自伏戏(羲)画八卦,由数起,至黄帝、尧、舜而大备。三人稽古,法度章焉。周衰官失,孔子陈后王之法,曰:“谨权量,审法度,修废官,举逸民,四方之政行矣。”汉兴,北平侯张苍首律历事,孝武帝时乐官考正。至元始中王莽秉政,欲耀名誉,征天下通知钟律者百余人,使羲和刘歆等典领条奏,言之最详。故删其伪辞,取正义,著于篇。 一曰备数,二曰和声,三曰审度,四曰嘉量,五曰权衡。参(三)五以变,错综其数,稽之于古今,效之于气物,和之于心耳,考之于经传,咸得其实,靡不协同。 数者,一、十、百、千、万也,所以算数事物,顺性命之理也。《书》曰:“先其算命。”本起于黄钟之数,始于一而三之,三三积之,历十二辰之数,十有七万七千一百四十七,而五数备矣。其算法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握。经象乾律黄钟之一,而长象坤吕林钟之长。其数以《易》大衍之数五十,其用四十九,成阳六爻,得周流六虚之象也。夫推历生律制器,规圜(圆)矩方,权重衡平,准绳嘉量,探赜索隐,钩深致远,莫不用焉。度长短者不失豪牦(毫厘),量多少者不失圭撮,权轻重者不失黍累。纪于一,协于十,长于百,大于千,衍于万,其法在算术。宣于天下,小学是则。职在太史,羲和掌之。 声者,宫、商、角、徵、羽。所以作乐者,谐八音,荡涤人之邪意,全其正性,移风易俗也。八音:土曰埙,匏曰笙,皮曰鼓,竹曰管,丝曰弦,石曰磐,金曰钟,木曰柷。五声和,八音谐,而乐成。商之为言章也,物成孰(熟)可章度也。角,触也,物触地而出,戴芒角也。宫,中也,居中央,畅四方,唱始施生,为四声纲也。徵,祉也。 物盛大而繁祉也。羽,字也,物聚臧(藏)字覆之也。夫声者,中于宫,触于角,祉于徽,章于商,字于羽,故四声为宫纪也。协之五行,则角为木,五常为仁,五事为貌。商为金为义为言,徽为火为礼为视,羽为水为智为听,宫为土为信为思。以君臣民事物言之,则宫为君,商为臣,角为民,徵为事,羽为物。唱和有象,故言君臣位事之体也。 五声之本,生于黄钟之律。九寸为宫,或损或益,以定商、角、徵、羽。九六相生,阴阳之应也。律十有二,阳六为律,阴六为吕。律以统气类物,一曰黄钟,二曰太族(簇),三曰姑洗,四曰蕤宾,五曰夷则、六曰亡(无)射。吕以旅阳宣气,一曰林钟,二曰南吕,三曰应钟,四曰大吕,五曰夹钟,六曰中(仲)吕。有三统之义焉。其传曰,黄帝之所作也。黄帝使冷纶,自大夏之西,昆仑之阴,取竹之解谷生,其窍厚均者,断两节间而吹之,以为黄钟之宫。制十二篇(筒)以听凤之鸣,其雄鸣为六,雌鸣亦六。比黄钟之宫,而皆可以生之,是为律本。至治之世,天地之气合以生风;天地之风气正,十二律定。黄钟:黄者,中之色,君之服也;钟者,种也。天之中数五,五为声,声上宫,五声莫大焉。地之中数六,六为律,律有形有色,色上黄,五色莫盛焉。故阳气施种于黄泉,孳(滋)萌万物,为六气元也。以黄色名元气律者,著宫声也。宫以九唱六,变动不居,周流六虚。始于子,在十一月。大吕:吕,旅也,言阴大,旅助黄钟宣气而牙(芽)物也。位于丑,在十二月。太族(簇):族(簇),奏(凑)也,言阳气大,奏(凑)地而达物也。位于寅,在正月。夹钟,言阴夹助太族(簇)宣四方之气而出种物也。位于卯,在二月。姑洗:洗,洁也,言阳气洗物辜洁之也。位于辰,在三月。中(仲)吕言微阴始起未成,著于其中旅助姑洗宣气齐物也。位于巳,在四月。蕤宾:蕤,继也,宾,导也,言阳始导阴气使继养物也。位于午,在五月。林钟:林,君也,言阴气受任,助蕤宾君主种物使长大茂盛也。位于未,在六月。夷则:则,法也,言阳气正法度而使阴气夷当伤之物也。位于申,在七月。南吕:南,任也,言阴气旅助夷则任成万物也。位于西,在八月。亡(无)射:射,厌也,言阳气究物而使阴气毕剥落之,终而复始,亡(无)厌已也。位于戍,在九月。应钟,言阴气应亡(无)射,该臧(藏)万物而杂阳阂种也。位于亥,在十月。 三统者,天施,地化,人事之纪也,十一月,《乾》之初九,阳气伏于地下,始著为一,万物萌动,钟于太阴,故黄钟为天统,律长九寸。九者,所以究极中和,为万物元也。《易》曰:“立天之道,曰阴与阳。”六月,《坤》之初六,阴气受任于太阳,继养化柔,万物生长,茂之于未,令种刚强大,故林钟为地统,律长六寸。六者,所以含阳之施,茂之于六合之内,令刚柔有体也。“立地之道,曰柔与刚。”“《乾》知太始,《坤》作成物。”正月,《乾》之九三,万物棣通,族出于寅,人奉而成之,仁以养之,义以行之,令事物各得其理。寅,木也,为仁;其声,商也,为义。故太族(簇)为人统,律长八寸,象八卦,伏戏(羲)氏之所以顺天地,通神明,类万物之情也。“立人之道,曰仁与义。”“在天成象,在地成形。”“后以裁成天地之道,辅相天地之宜,以左右(佐佑)民”。此三律之谓矣,是为三统。 其于三正也,黄钟子为天正,林钟未之冲丑为地正,太族(簇)寅为人正。三正正始,是以地正适其始纽于阳东北丑位。《易》曰“东北丧朋,乃终有庆”,答应之道也。及黄钟为宫,则太族(簇)、姑洗、林钟、南吕皆以正声应,无有忽微。不复与它律为役者,同心一统之义也。非黄钟而它律,虽当其月自宫者,则其和应之律有空积忽微,不得其正。此黄钟至尊,亡(无)与并也。 《易》曰:“参(三)天两地而倚数。”天之数始于一,终于二十有五。其义纪之以三,故置一得三,又二十五分之六,凡二十五置,终天之数,得八十一,以天地五位之合终于十者乘之,为八百一十分,应历一统千五百三十九岁之章数,黄钟之实也。繇(由)此之义,起十二律之周径。地之数始于二,终于三十。其义纪之以两,故置一得二,凡三十置,终地之数,得六十,以地中数六乘之,为三百六十分。当期之日,林钟之实。人者,继天顺地,序气成物,统八卦,调八风,理八政,正八节,谐八音,舞八佾,监八方,被八荒,以终天地之功,故八八六十四。其义极天地之变,以天地五位之合终于十者乘之,为六百四十分,以应六十四卦,大族(太簇)之实也。《书》曰:“天功人其代之。”天兼地,人则天,故以五位之合乘焉,“唯天为大,唯尧则之”之象也。地以中数乘者,阴道理内,在中馈之象也。三统相通,故黄钟、林钟、太族(簇)律长皆全寸而亡(无)余分也。 天之中数五,地之中数六,而二者为合。六为虚,五为声,周流于六虚。虚者,爻律夫阴阳,登降运行,列为十二,而律吕和矣。太极元气,函(含)三为一。极,中也。元,始也。行于十二辰,始动于子。参(三)之于丑,得三。又参(三)之于寅,得九。又参(三)之于卯,得二十七。又参(三)之于辰,得八十一。又参(三)之于巳,得二百四十三。又参(三)之于午,得七百二十九。又参(三)之于未,得二千一百八十七。又参(三)之于申,得六千五百六十一。又参(三)之干西,得万九千六百八十三。又参(三)之于戌,得五万九千四十九。又参(三)之于亥,得十七万七千一百四十七。此阴阳合德,气钟于子,化生万物者也。故掌(滋)萌于子,纽牙(芽)于丑,引达于寅,冒茆于卯,振美于辰,已盛巳咢布于午,昧萲于未,申坚于申,留孰(熟)于酉,毕入于戌,该阂于亥。出甲于甲,奋轧于乙,明炳于丙,大盛于丁,丰茂于戊,理纪于己,敛更于庚,悉新于辛,怀任(妊)于壬,陈揆于癸。故阴阳之施化,万物之终始,既类旅于律吕,又经历于日辰,而变化之情可见矣。 玉衡杓建,天之纲也;日月初躔,星之纪也。纲纪之交,以原始造设,合乐用焉。律吕唱和,以育生成化,歌奏用焉。指顾取象,然后阴阳万物靡不条鬯(畅)该成。故以成之数忖该之积,如法为一寸,则黄钟之长也。三分损一,下生林钟。参(三)分林钟益一,上生太族(簇)。参(三)分太族(簇)损一,下生南吕。参(三)分南吕益一,上生姑洗。参(三)分姑洗损一,下生应钟,参(三)分应钟益一,上生蕤宾。参(三)分蕤宾损一,下生大吕。参(三)分大吕益一,上生夷则。参(三)分夷则损一,下生夹钟。三分夹钟益一,上生亡(无)射。参(三)分亡(无)射损一,下生中(仲)吕。阴阳相生,自黄钟始而左旋,八八为伍。其法皆用铜。职在大(太)乐,太常掌之。 度者,分、寸、尺、丈、引也,所以度长短也。本起黄钟之长。以子谷秬黍中者,一黍之广,度之九十分,黄钟之长。一为一分,十分为寸,十寸为尺,十尺为丈,十丈为引,而五度审矣。其法用铜,高一寸,广二寸,长一丈,而分寸尺丈存焉。用竹为引,高一分,广六分,长十丈,其方法矩,高广之数,阴阳之象也。分者,自三微而成著,可分别也。寸者,忖也。尺者,蒦也。丈者,张也。引者,信(伸)也。夫度者,别于分,忖于寸,蒦于尺,张于丈,信(伸)于引。引者,信(伸)天下也,职在内官,廷尉掌之。 量者,龠、合、升、斗、斛也,所以量多少也。本起于黄钟之龠,用度数审其容,以子谷秬黍中者千有二百实其龠,以井水准其概。合龠为合,十合为升,十升为斗,十斗为斛,而五量嘉矣。其法用铜,方尺而圜(圆)其外,旁有庣焉。其上为斛,其下为斗。左耳为升,右耳为合龠。其状似爵,以魔爵禄。上三下二,参(三)天两地,圜(圆)而函(含)方,左一右二,阴阳之象也。其圜(圆)象规,其重二钧,备器物之数,合万有一千五百二十。声中黄钟,始于黄钟而反覆焉,君制器之象也。龠者,黄钟律之实也,跃微动气而生物也。合者,合龠之量也。升者,登合之量也。斗者,聚升之量也。斛者,角斗平多少之量也。夫量者,跃于龠,合于合,登于升,聚于斗,角于斛也。职在太仓,大司农掌之。 衡权者,衡,平也,权,重也,衡所以任权而均物平轻重也。其道如底(砥),以见准之正,绳之直,左旋见规,右折见矩。其在天也,佐助旋机(璇玑),斟酌建指,以齐七政,故曰玉衡。《论语》云:“立则见其参于前也,在车则见其倚于衡也。”又曰:“齐之以礼。”此衡在前居南方之义也。 权者,铢、两、斤、钧、石也,所以称物平施,知轻重也。本起于黄钟之重。一龠容千二百黍,重十二铢,两之为两。二十四铢为两。十六两为斤。三十斤为钧。四钧为石。忖为十八,《易》十有八变之象也。五权之制,以义立之,以物钧之,其余小大之差,以轻重为宜。圜(圆)而环之,令之肉倍好者,周旋无端,终而复始,无穷已也。铢者,物繇(由)忽微始,至于成著,可殊异也。两者,两黄钟律之重也。二十四株而成两者,二十四气之象也。斤者,明也,三百八十四铢,《易》二篇之爻,阴阳变动之象也。十六两成斤者,四时乘四方之象也。钧者,均也,阳施其气,阴化其物,皆得其成就平均也。权与物均,重万一千五百二十铢,当万物之象也。四百八十两者,六旬行八节之象也。三十斤成钧者,一月之象也。石者,大也,权之大者也。始于铢,两于两,明于斤,均于钧,终于石,物终石大也。四钧为石者,四时之象也。重百二十斤者,十二月之象也。终于十二辰而复于子,黄钟之象也。千九百二十两者,阴阳之数也。三百八十四爻,五行之象也。四万六千八十铢者,万一千五百二十物历四时之象也。而岁功成就,五权谨矣。 权与物钧(均)而生衡,衡运生规,规圜(圆)生矩,矩方生绳,绳直生准,准正则平衡而钧权矣。是为五则。规者,所以规圜(圆)器械,令得其类也。矩者,所以矩方器械,令不失其形也。规矩相须,阴阳位序,圜(圆)方乃成。准者,所以揆平取正也。绳者,上下端直,经纬四通也,准绳连体,衡权合德,百工繇(由)焉,以定法式,辅弼执玉,以翼天子。《诗》云:“尹氏大师,秉国之钧,四方是维,天子是毗,俾民不迷。”咸有五象,其义一也。以阴阳言之,大(太)阴者,北方。北,伏也,阳气伏于下,于时为冬。冬,终也,物终臧(藏),乃可称。水润下。知(智)者谋,谋者重,故为权也。大(太)阳者,南方。南,任(妊)也,阳气任(妊)养物,于时为夏。夏,假也,物假大,乃宣平。火炎上。礼者齐,齐者平,故为衡也。少阴者,西方。西,迁也,阴气迁落物,于时为秋。秋,也,物敛,乃成孰(熟)。金以革,改更也。义者成,成者方,故为矩也。少阳者,东方。东,动也,阳气动物,于时为春。春,蠢也,物蠢生,乃动运。木曲直。仁者生,生者圜(圆),故为规也。中央者,阴阳之内,四方之中,经纬通达,乃能端直,于时为四季。土稼啬(穑)蕃息。信者诚,诚者直,故为绳也。五则揆物,有轻重圜(圆)方平直阴阳之义,四方四时之体,五常五行之象。厥法有品,各顺其方而应其行。职在大行,鸿胪掌之。 《书》曰:“予欲闻六律、五声、八音、七始咏,以出内(纳)五言,女(汝)听。”予者,帝舜也。言以律吕和五声,施之八音,合之成乐。七者,天地四时人之始也。顺以歌咏五常之言,听之则顺乎天地,序乎四时,应人伦,本阴阳,原情性,风之以德,感之以乐,莫不同乎一。唯圣人能同天下之意,故帝舜欲闻之也。今广延群儒,博谋讲道,修明旧典,同律,审度,嘉量,平衡,钧权,正准,直绳,立于五则,备数和声,以利兆民,贞天下于一,同海内之归。凡律度量衡用铜者,名自名也,所以同天下,齐风俗也。铜为物之至精,不为燥湿寒暑变其节,不为风雨暴露改其形,介然有常,有似于士君子之行,是以用铜也。用竹为引者,事之宜也。 历数之起上(尚)矣。传述颛顼命南正重司天,火正黎司地,其后三苗乱德,二官咸废,而闰余乖次,孟陬珍灭,摄提失方。尧复育重、黎之后,使纂其业,故《书》曰:“乃命羲、和,钦若吴天,历象日月星辰,敬授民时。”“岁三百有六旬有六日,以闰月定四时成岁,允厘百官,众功皆美。”其后以授舜曰:“咨尔舜,天之历数在尔躬。”“舜亦以命禹。”至周武王访箕子,箕子言大法九章,而五纪明历法。故自殷周,皆创业改制,咸正历纪,服色从之,顺其时气,以应天道。三代既没,五伯(霸)之末史官丧纪,畴人子弟分散,或在夷狄,故其所记,有《黄帝》、《颛顼》、《夏》、《殷》、《周》及《鲁历》。战国扰攘,秦兼天下,未皇(遑)暇也,亦颇推五胜,而自以为获水德,乃以十月为正,色上(尚)黑。 汉兴,方纲纪大基,庶事草创,袭秦正朔。以北平侯张苍言,用《颛顼历》;比于六历,疏阔中最为微近。然正朔服色,未睹其真,而朔晦月见(现),弦望满亏,多非是。 至武帝元封七年,汉兴百二岁矣,大中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等言“历纪坏废,宜改正朔”。是时御史大夫兒宽明经术,上乃诏宽曰:“与博士共议,今宜何以为正朔?服色何上(尚)?”宽与博士赐等议,皆曰:“帝王必改正朔,易服色,所以明受于天也。创业变改,制不相复,推传序文,则今夏时也,臣等闻学褊陋,不能明。陛下躬圣发愤,昭配天地,臣愚以为三统之制,后圣复前圣者,二代在前也。今二代之统绝而不序矣,唯陛下发圣德,宣考天地四时之极,则顺阴阳以定大明之制,为万世则。”于是乃诏御史曰:“乃者有司言历未定,广延宣问,以考星度,未能雠也。盖闻古者黄帝合而不死,名察发敛,定清浊,起五部,建气物分数。然则上(尚)矣。书缺乐弛,朕甚难之。依违以惟,未能修明。其以七年为元年。”遂诏卿、遂、迁与侍郎尊、大典星射姓等议造《汉历》。乃定东西,立晷仪,下漏刻,以追二十八宿相距于四方,举终以定朔晦分至,蹿离弦望。乃以前历上元泰初四千六百一十七岁,至于元封七年,复得阏逢摄提格之岁,中(仲)冬十一月甲子朔旦冬至,日月在建星,太岁在子,已得太初本星度新正。姓等奏不能为算,愿募治历者,更造密度,各自增减,以造汉《太初历》。乃选治历邓平及长乐司马可、酒泉候宜君、侍郎尊及与民间治历者,凡二十余人,方士唐都、巴郡落下闳与焉。都分天部,而闳运算转历。其法以律起历,曰:“律容一龠,积八十一寸,则一日之分也。与长相终。律长九寸,百七十一分而终复。三复而得甲子。夫律阴阳九六,爻象所以出也。故黄钟纪元气之谓律。律,法也,莫不取法焉。”与邓平所治同。于是皆观新星度、日月行,更以算推,如闳、平法。法,一月之日二十九日八十一分日之四十三。先藉(借)半日,名曰阳历;不藉(借),名曰阴历。所谓阳历者,先朔月生;阴历者,朔而后月乃生。平曰:“阳历朔皆先旦月生,以朝诸侯王群臣便。”乃诏迁用邓平所造八十一分律历,罢废尤疏远者十七家,复使校历律昏明。宦者淳于陵渠复覆《太初历》晦朔弦望,皆最密,日月如合璧,五星如连珠。陵渠奏状,遂用邓平历,以平为太史丞。 后二十七年,元凤三年,太史令张寿王上书言:“历者天地之大纪,上帝所为。传黄帝《调律历》,汉元年以来用之。今阴阳不调,宜更历之过也。”诏下主历使者鲜于妄人诘问,寿王不服。妄人请与治历大司农中丞麻光等二十余人杂候日月晦朔弦望、八节二十四气,钧校诸历用状。奏可。诏与丞相、御史、大将军、右将军史各一人杂候上林清台,课诸历疏密,凡十一家。以元凤三年十一月朔旦冬至,尽五年十二月,各有第。寿王课疏远。案汉元年不用黄帝《调历》,寿王非汉历,逆天道,非所宜言,大不敬。有诏勿劾。复候,尽六年。《太初历》第一,即墨徐万且、长安徐禹治《太初历》亦第一。寿王及待诏李信治黄帝《调历》,课皆疏阔,又言黄帝至元凤三年六千余岁。丞相属宝、长安单安国、安陵桮育治《终始》,言黄帝以来三千六百二十九岁,不与寿王合。寿王又移《帝王录》,舜、禹年岁不合人年。寿王言化益为天子代禹,骊山女亦为天子,在殷周间,皆不合经术。寿王历乃太史官《殷历》也。寿王猥曰安得五家历,又妄言《太初历》亏四分日之三,去小余七百五分,以故阴阳不调,谓之乱世。劾寿王吏八百石,古之大夫,服儒衣,诵不详(祥)之辞,作妖言欲乱制度,不道。奏可。寿王候课,比三年下,终不服。再劾死,更赦勿劾,遂不更言,诽谤益甚,竟以下吏。故历本之验在于天,自汉历初起,尽元凤六年,三十六岁,而是非坚定。 至孝成世,刘向总六历,列是非,作《五纪论》。向子歆究其微盼(妙),作《三统历》及《谱》以说《春秋》,推法密要,故述焉。 夫历《春秋》者,天时也,列人事而因以天时。传曰:“民受天地之中以生,所谓命也。是故有礼谊(义)动作威仪之则以定命也,能者养以之福,不能者败以取祸。”故列十二公二百四十二年之事,以阴阳之中制其礼。故春为阳中,万物以生;秋为阴中,万物以成。是以事举其中,礼取其和,历数以闰正天地之中,以作事厚生,皆所以定命也。《易》金火相革之卦曰:“汤武革命,顺乎天而应乎人”,又曰“治历明时”,所以和人道也。 周道既衰,幽王既丧。天子不能班朔,鲁历不正,以闰余一之岁为蔀首。故《春秋》刺“十一月乙亥朔,日有食之”。于是辰在申,而司历以为在建戌,史书建亥。哀十二年,亦以建申流火之月为建亥,而怪蛰虫之不伏也。自文公闰月不告朔,至此百有余年,莫能正历数。故子贡欲去其饩羊,孔子爱其礼,而著其法于《春秋》。经曰:“冬十月朔,日有食之。”传曰:“不书日,官失之也。天子有日官,诸侯有日御,日官居卿以厎日,礼也。日御不失日以授百官于朝。”言告朔也。元典,历始曰元。传曰:“元,善之长也。”共(供)养三德为善。又曰:“元,体之长也。”合三体而为之原,故曰元。于春三月,每月书王,元之三统也。三统合于一元,故因元一而九三之以为法,十一三之以为实。实如法得一。黄钟初九,律之首,阳之变也。因而六之,以九为法,得林钟初六,吕之首,阴之变也。皆参(三)天两地之法也。上生六而倍之,下生六而损之,皆以九为法。九六,阴阳夫妇子母之道也。律娶妻而吕生子,天地之情也。六律六吕,而十二辰立矣。五声清浊,而十日行矣。传曰“天六地五”,数之常也。天有六气,降生五味。夫五六者,天地之中合,而民所受以生也。故日有六甲,辰有五子,十一而天地之道毕,言终而复始。太极中央元气,故为黄钟,其实一龠,以其长自乘,故八十一为日法,所以生权衡度量,礼乐之所繇(由)出也。经元一以统始,《易》太极之首也。春秋二以目岁,《易》两仪之中也。于春每月书王,《易》三极之统也。于四时虽亡(无)事必书时月,《易》四象之节也。时月以建分至启闭之分,《易》八卦之位也。象事成败,《易》吉凶之效也。朝聘会盟,《易》大业之本也。故《易》与《春秋》,天人之道也。传曰:“龟,象也。筮,数也。物生而后有象,象而后有滋。滋而后有数。” 十一月曰建子,所谓“建戌”、“建亥”,皆误。哀十二年:鲁哀公十二年(前484)。建申流火之月:指七月。阴历七月曰建申。《诗》有“七月流火”句。建亥:阴历十月曰建亥。怪蛰虫之不伏:《春秋》哀公十二年:“冬十有二月,螽”《左传》哀公十二年:“冬十二月,螽。季孙问诸仲尼,仲尼曰:‘丘闻之,火伏而后蛰伏者毕。今火犹西流,司历过也。”杜注:“火伏在今十月。”“犹西流,言未尽没。知是九月,历官失一闰。”文公闰月不告朔:指文公六年(前622)事。《春秋》文公六年:“闰月,不告朔,犹朝于庙。”《左传》文公六年:“闰月不告朔,非礼也。”杜注:“《经》称告月,《传》称告朔,明告月必以朔。”告朔:古时诸侯接受周天子所颁历书,藏于祖庙。每逢初一,以活羊祭庙称“告朔”,祭庙后回朝听政称“视朔”或“听朔”。此:指孔子之时。子贡欲去其饩羊等句:《论语·八佾篇》云:“子贡欲去告朔之饩羊。子曰:‘赐也!尔爱其羊,我爱其礼。’”子贡:名赐。孔子弟子。饩(xì):活的牲口。爱:可惜之意。子贡见鲁君既不亲临祖庙,又不听政,只是以羊为牲,虚应故事,便认为不必徒具形式,不如干脆不以羊为牲。孔子则以为徒具形式总比没有形式好些。传曰等句:引文见《左传》桓公十七年。居:犹“处”。天子日官盖即太史,职掌天象,故位尊而从卿。厎(zhǐ):致也。厎日:以土圭观测日影。用以推知日月之行,寒暑之候。无:始也。三德:孟康曰:“谓三统之微气也,当施育万物,故谓之德。”体之长:指人体之首(头)。原:本也。九三之:谓一数九次乘三。孟康曰:“辰有十二,其三为天地之统。《老子》曰‘三生万物’,是以余九。辰得三气,乃能施化。故每辰者,以三统之数乘之,是谓九三之法,得积万九千六百八十三。”十一三之:即一数十一次乘三。孟康曰:“以子数一乘丑三,余次辰,亦每三乘之,周十二辰,得十七万七千一百四十七。”黄钟初九等句:李锐曰:“置十七万七千一百四十七,以一万九千六百八十三除之,得九。”林钟:以六乘黄钟之九,得五十四;以九除之,仍得六,故林钟六寸。王念孙曰:“‘林钟’下更有‘林钟’二字。‘林钟初六’与‘黄钟初九’对文,而今本脱之,则文义不完。”三天两地之法:孟康曰:“三三而九,二三而六,三两之义也。”上生、下生等句:钱大听曰:“即本志所云‘黄钟三分损一,下生林钟’云云也。”李锐曰:“上生者,三分益一。下生者,三分去一。三分益一者,当四乘、三除,今六乘而又倍之,即是十二乘,十二乘、九除,犹四乘、三除也。三分去一者,当二乘、三除,今六乘、九除,犹二乘、九除也。其相与之率同也。”九六,阴阳夫妻子母之道:钱大听曰:“黄钟阳,林钟阴,阳初九,阴初六,夫妻之正。”律娶妻而吕生子等句:十二律吕,律所生者常同位,吕所生者常异位,故云“律娶妻(夫妇一体),而吕生子”。五声清浊:五声(宫、商、角、徵、羽)有清浊之分,这是相对而言。清是高音,其含义,一是高半音,一是高八度。浊是低音,其含义,一是低半音,一是低八度。而十日行:五声清浊凡十,附会于十日(从甲至癸)。六气:阴、阳、风、雨、晦、明。五味:有两说。一曰酸、苦、甘、辛、咸。一曰即五行之味。金味辛、木味酸、水味咸、火味苦、土味甘。五六者,天地之中合:天数(一、三、五、七、九)之中为五,地数(二、四、六、八、十)之中为六,五、六相和,即“天地之中合”。日有六甲,辰有五子:以天于地支相配计算时日,六十日中有六甲(甲子、甲戌、甲申、甲午、甲辰、甲寅)、五子(甲子、丙子、戊子、庚子、壬子)。十一:五、六的和。八十一为日法:黄钟管长九寸,其自乘,九九得八十一。春秋二以目岁:一年有四季(春、夏、秋、冬),春生秋成,举春秋以目一岁。两仪:谓乾、坤。四象:四时(春、夏、秋、冬)。建分至启闭之分,《易》八卦之位:此以分(春分、秋分)、至(夏至、冬至)、启(立春、立夏)、闭(立秋、立冬),附会八卦之位。传曰等句:引文见《左传》僖公十五年载韩简之言。古时,卜用龟,灼以出兆,视兆象而测吉凶。筮用蓍,揲以为卦,由蓍策之数而见祸福。滋:生长繁衍。数:多少之数。 是故元始有象一也,春秋二也,三统三也,四时四也,合而为十,成五体。以五乘十,大衍(演)之数也,而道据其一,其余四十九,所当用也,故蓄以为数。以象两两之,又以象三三之,又以象四四之,文归奇象闰十九及所据一加之,因以再扐两之,是为月法之实。如日法得一,则一月之日数也,而三辰之会交矣,是以能生吉凶。故《易》曰:“天一地二,天三地四,天五地六,天七地八,天九地十。天数五,地数五,五位相得而各有合。天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五,此所以成变化而行鬼神也。”并终数为十九,《易》穷则变,故为闰法。参(三)天九,两地十,是为会数。参(三)天数二十五,两地数三十,是为朔望之会。以会数乘之,则周于朔旦冬至,是为会月。九会而复元,黄钟初九之数也。经于四时,虽亡(无)事必书时月。时所以记启闭也,月所以纪分至也。启闭者,节也。分至者,中也。节不必在其月,故时中必在正数之月。故传曰:“先王之正时也,履端于始,举正于中,归余于终。履端于始,序则不廌;举正于中,民则不惑;归余于终,事则不悖。”此圣王之重闰也。以五位乘会数,而朔旦冬至,是为章月。四分月法,以其一乘章月,是为中法。参(三)闰法为周至,以乘月法,以减中法而约之,则七执之数,为一月之闰法,其余七分。此中朔相求之术也。朔不得中,是谓闰月,言阴阳虽交,不得中不生。故日法乘闰法,是为统岁。三统,是为元岁。元岁之闰,阴阳灾,三统闰法。《易》九厄曰:初入元,百六,阳九;次三百七十四,阴九;次四百八十,阳九;次七百二十,阴七;次七百二十,阳七;次六百,阴五;次六百,阳五;次四百八十,阴三;次四百八十,阳三。凡四千六百一十七岁,与一元终。经岁四千五百六十,灾岁五十七。是以《春秋》曰:“举正于中。”又曰:“闰月不告朔,非礼也。闰以正时,时以作事,事以厚生,生民之道于是乎在矣。不告闰朔,弃时正也,何以为民?”故善僖“五年春王正月辛亥朔,日南至,公既视朔,遂登观台以望,而书,礼也。凡分至启闭,必书云物,为备故也。”至昭二十年二月己丑,日南至,失闰,至在非其月。梓慎望氛气而弗正,不履端于始也。故传不曰冬至,而曰日南至。极于牵牛之初,日中之时景(影)最长,以此知其南至也。斗纲之端连贯营室,织女之纪指牵牛之初,以纪日月,故曰星纪。五星起其初,日月起其中,凡十二次。日至其初为节,至其中斗建下为十二辰。视其建而知其次,故曰“制礼上物,不过十二,天之大数也”。经曰春王正月,传曰周正月“火出,于夏为三月,商为四月,周为五月。夏数得天”,得四时之正也。三代各据一统,明三统常合,而迭为首,登降三统之首,周还(旋)五行之道也。故三五相包而生。天统之正,始施于子半,日萌色赤。地统受之于丑初,日肇化而黄,至丑半,日牙化而白。人统受之于寅初,日孽成而黑,至寅半,日生成而青。天施复于子,地化自丑毕子辰,人生自寅成于申。故历数三统,天以甲子,地以甲辰,人似甲申。孟仲季迭用事为统首。三微之统既著,而五行自青始,其序亦如之。五行与三统相错。传曰“天有三辰,地有五行”,然则三统五星可知也。《易》曰:“参(三)五以变,错综其数。通其变,遂成天下之文;极其数,遂定天下之象。”太极运三辰五星于上,而元气转三统五行于下。其于人,皇极统三德五事。故三辰之合于三统也,日合于天统,月合于地统,斗合于人统。五星之合于五行,水合于辰星,火合于荧惑,金合于太白,木合于岁星,土合于填星。三辰五星而相经纬也。天以一生水,地以二生火,天以三生木,地以四生金,天以五生土。五胜相乘,以生小周,以乘《乾》《坤》之策,而成大周。阴阳比类,交错相成,故九六之变登降于六体。三微而成著,三著而成象,二象十有八变而成卦,四营而成易,为七十二,参(三)三统两四时相乘之数也。参(三)之则得《乾》之策,两之则得《坤》之策。以阳九九之,为六百四十八,以阴六六之,为四百三十二,凡一千八十,阴阳各一卦之微算策也。八之,为八千六百四十,而八卦小成。引而信(伸)之,又八之,为六万九千一百二十,天地再之,为十三万八千二百四十,然后大成。五星会终,触类而长之,以乘章岁,为二百六十二万六千五百六十,而与日月会。三会为七百八十七万九千六百八十,而与三统会。三统二千三百六十三万九千四十,而复于太极上元。九章岁而六之为法,太极上元为实,实如法得一,阴阳各万一千五百二十,当万物气体之数,天下之能事毕矣。 统母 日法八十一。元始黄钟初九自乘、一龠之数,得日法。 闰法十九,因为章岁。合天地终数,得闰法。 统法千五百三十九。以闰法乘日法,得统法。 元法四千六百一十七。参(三)统法,得元法。 会数四十七。参(三)天九,两地十,得会数。 章月二百三十五。五位乘会数,得章月。 月法二千三百九十二。推大衍象,得月法。 通法五百九十八。四分月法,得通法。 中法十四万五百三十。以章月乘通法,得中法。 周天五十六万二千一百二十。以章月乘月法,得周天。 岁中十二,以三统乘四时,得岁中。 月周二百五十四。以章月加闰法,得月周。 朔望之会百三十五。参(三)天数二十五,两地数三十,得朔望之会。 会月六千三百四十五。以会数乘朔望之会,得会月。 统月万九千三十五。参(三)会月,得统月。 元月五万七千一百五。参(三)统月,得元月。 章中二百二十八。以闰法乘岁中,得章中。 统中万八千四百六十八。以日法乘章中,得统中。 元中五万五千四百四。参(三)统中,得元中。 策余八千八十。什乘元中,以减周天,得策余。 周至五十七。参(三)闰法,得周至 一朔望月 (朔实) 一回归年 (岁实) 日 法 81 闰 法(章) 19 统 法 1539(=81×19) 元 法 4617(=1539×3) 会 数 47(=235÷5) 章 月 235(=12×19+7) 月 法 2392(=29×81+43)(朔策) 通 法 598(=2392÷4) 中 法 140530(=598×235) 周 天 562120(=2392×235or365×1539+385) 岁 中 12(3×4) 月 周 254(=235+19) 朔望之会 135(25×3+30×2) 会 月 6345(=135×47) 统 月 19035(=6345×3) 元 月 57105(=19035×3) 章 中 228(=19×12) 统 中 18468(=228×81) 元 中 55404(=18468×3) 策 余 8080(=562120-55404×10or5×1539+385) 周 至 57(=19×3 or 228÷4) 纪母。 木金相乘为十二,是为岁星小周。小周乘《坤》策,为千七百二十八,是为岁星岁数。 见中分二万七百三十六。 积中十三,中余百五十七。 见中法千五百八十三。见数也。 见闰分万二千九十六。 积月十三,月余万五千七十九。 见月法三万七十七。 见中日法七百三十万八千七百一十一。 见月日法二百四十三万六千二百三十七。 一见(会合周期) 年平均运动 次 岁数(=小周×坤策)1728(=12×144) 见中分(=1728岁之中气)20736(=1728×12) 见闰分(=岁数所积之闰分)12096(=7×1728) 见见中日法7308711 月日法2436237(=30077×81) 金火相乘为八,又以火乘之为十六而小复。小复乘《乾》策,为三千四百五十六,是为太白岁数。 见中分四万一千四百七十二。 积中十九,中余四百一十三。 晨见二千一百六十一,复数。 见闰分二万四千一百九十二。 积月十九,月余三万二千三十九。 见月法四万一千五十九。 晨中分二万三千三百二十八。 积中十,中余千七百一十八。(“十”一作“七”) 夕中分万八千一百四十四。 积中八,中余八百五十六。 晨闰分万三千六百八。 积月十一,月余五千一百九十一。 夕闰分万五百八十四。 积月八,月余二万六千八百四十八。 见中日法九百九十七万七千三百三十七。 见月日法三百三十二万五千七百七十九。 一 复(会合周期) 584日 岁 数 3456 见中分 41472(=3456×12) 见闰分 24192(=3456×7) 土木相乘而合经纬为三十,是为镇星小周。小周乘《坤》策,为四千三百二十,是为镇星岁数。 见中分五万一千八百四十。 积中十二,中余千七百四十。 见中法四千一百七十五。见数也。 见闰分三万二百四十。 积月十二,月余六万三千三百。 见月法七万九千三百二十五。 见中日法千九百二十七万五千九百七十五。 见月日法六百四十二万五千三百二十五。 火经特成,故二岁而过初,三十二过初为六十四岁而小周。小周乘《乾》策,则太阳大周,为万三千八百二十四岁,是为荧惑岁数。 见中分十六万五千八百八十八。 积中二十五,中余四千一百六十三。 见中法六千四百六十九。见数也。 见闰分九万六千七百六十八。 积月二十六,月余五万二千九百五十四。 见月法十二万二千九百一十一。(“二千”一作“一千”) 见中日法二千九百八十六万七千三百七十三。 见月日法九百九十五万五千七百九十一。 水经特成,故一岁而及初,六十四及初而小复。小复乘《坤》策,则大阴大周,为九千二百一十六岁,是为辰星岁数。 见中分十一万五百九十二。 积中三,中余三万二千四百六十九。 见中法二万九千四十一。复数也。 见闰分六万四千五百一十二。 积月三,月余五十一万四百二十三。 见月法五十五万一千七百七十九。 晨中分六万二千二百八。 积中二,中余四千一百二十六。 夕中分四万八千三百八十四。 积中一,中余万九千三百四十三。 晨闰分三万六千二百八十八。 积月二,月余十一万四千六百八十二。 夕闰分二万八千二百二十四。 积月一,月余三十九万五千七百四十一。 见中日法一亿三千四百八万二千二百九十七。 见月日法四千四百六十九万四千九十九。 合太阴太阳之岁数而中分之,各万一千五百二十。阳施其气,阴成其物。 以岁中乘岁数,是为星见中分。 星见数,是为见中法。 以岁闰乘岁数,是为星见闰分。 以章岁乘见数,是为见月法。 以元法乘见数,是为见中日法。 以统法乘见数,是为见月日法。 五步 第一表 第二表 木,晨始见,去日半次。顺,日行十一分度二,百二十一日。始留,二十五日而旋。逆,日行七分度一,八十四日。复留,二十四日三分而旋。复顺,日行十一分度二,百一十一日有百八十二万八千三百六十二分而伏。凡见三百六十五日有百八十二万八千三百六十五分,除逆,定行星三十度百六十六万一千二百八十六分。凡见一岁,行一次而后伏。日行不盈十一分度一。伏三十三日三百三十三万四千七百三十七分,行星三度百六十七万三千四百五十一(一作“三”)分。一见,三百九十八日五百一十六万三千一百二分,行星三十三度三百三十三万四千七百三十七分。通其率,故曰日行千七百二十八分度之百四十五。 金,晨始见,去日半次。逆,日行二分度一,六日。始留,八日而旋。始顺,日行四十六分度三十三,四十六日。顺,疾,日行一度九十二分度十五,百八十四日而伏。凡见二百四十四日,除逆,定行星二百四十四度。伏,日行一度九十二分度三十三有奇。伏八十三日,行星百一十三度四百三十六万五千二百二十分。凡晨见、伏三百二十七日,行星三百五十七度四百三十六万五千二百二十分。夕始见,去日半次。顺,日行一度九十二分度十五,百八十一日百七分日四十五。顺,迟,日行四十六分度三(一作“四”)十三,四十六日。始留,七日百七分日六十二分而旋。逆,日行二(一作“三”)分度一,六日而伏。凡见二百四十一日,除逆,定行星二百四十一度。伏,逆,日行八分度七有奇。伏十六(一作“六十”)日百二十九万五千三百五十二分,行星十四度三百六万九千八百六十八分。一凡夕见伏,二百五十七日百二十九万五千三百五十二(一作“一”)分,行星二百二十六度六百九十万七千四百六十九分。一复,五百八十四日百二十九万五千三百五十二分。行星亦如之,故曰日行一度。 土,晨始见,去日半次。顺,日行十五分度一,八十七日,始留,三十四日而旋。逆,日行八十一分度五,百一日。复留,三十三日八十六万二千四百五十五分而旋。复顺,日行十五分度一,八十五日而伏。凡见三百四十日八十六万二千四百五十五分,除逆,定(一多“余”字)行星五度四百四十七万三千九百三十分。伏,日行不盈十五分度三。三十七日千七百一十七万一百七十分,行星七度八百七十三万六千五百七十分。一见,三百七十七日千八百三万二千六百二十五分,行星十二度千三百二十一万五百分。通其率,故曰日行四千三百二十分度之百四十五。 火,晨始见,去日半次。顺,日行九十二分度五十三,二百七十六日,始留,十日而旋。逆,日行六十二分度十七,六十二日。复留,十日而旋。复顺,日行九十二分度五十三,二百七十六日而伏。凡见六百三十四日,除逆,定行星三百一度。伏,日行不盈九十二分度七十三,伏百四十六日千五百六十八万九千七百分,行星百一十四度八百二十一万八千五分。一见,七百八十日千五百六十八万九千七百分,凡行星四百一十五度八百二十一万八千五分。通其率,故曰日行万三千八百二十四分度之七千三百五十五。 水,晨始见,去日半次。逆,日行二度,一日。始留,二日而旋。顺,日行七分度六,(一多“十”字)七日。顺,疾,日行一度三分度一,(一多“一”字)十八日而伏。凡见二十八日,除逆,定行星二十八度。伏,日行一度九分度七有奇,三十七日一亿二千二百二万九千六百五分,行星六十八度四千六百六十一万一百二十八分。凡晨见、伏,六十五日一亿二千二百二万九千六百五分,行垦九十六度四千六百六十一万一百二十八分。夕始见,去日半次。顺,疾,日行一度三分度一,十六日二分日一。顺,迟,日行七分度六,七(一作“十”)日。留,一日二分日一而旋。逆,日行二度,一日而伏。凡见二十六日,除逆,定行星二十六度。伏,逆,日行十五分度四有奇,二十四,行星六度五千八百六十六万二千八百二十分。凡夕见伏,五十日,行星十九度七千五百四十一万九千四百七十六分。一复,百一十五日一亿二千二百二万九千六百五分。行星亦如之,故曰日行一度。 统术 推日月元统,置太极上元以来,外所求年,盈元法除之,余不盈统者,则天统甲子以来年数也。盈统,除之,余则地统甲辰以来年数也。又盈统,除之,余则人统甲申以来年数也。各以其统首日为纪。 推天正,以章月乘入统岁数,盈章岁得一,名曰积月,不盈者名曰闰余。闰余十二以上,岁有闰。求地正,加积月一;求人正,加二。 推正月朔,以月法乘积月,盈日法得一,名曰积日,不盈者名曰小余。小余三十八以上,其月大。积日盈六十,除之,不盈者名曰大余。数以统首日起,算外,则朔日也。求其次月,加大余二十九,小余四十三。小余盈日法得一,从大余,数除如法。求弦,加大余七,小余三十一。求望,倍弦。 推闰余所在,以十二乘闰余,加七得一。盈章中,数所得,起冬至,算外,则中至终闰盈。中气在朔若二日,则前月闰也。 推冬至,以策余乘入统岁数,盈统法得一,名曰大余,不盈者名曰小余。除数如法,则所求冬至日也。 求八节,加大余四十五,小余千一十。求二十四气,三其小余,加大余十五,小余千一十。 推中部二十四气,皆以元为法。 推五行,其四行各七十三日,统法分之七十七。中央各十八日,统法分之四百四。冬至后,中央二十七日六百六分。 推合晨(辰)所在星,置积日,以统法乘之,以十九乘小余而并之。盈周天,除去之;不盈者,令盈统法得一度。数起牵牛,算外,则合晨(辰)所入星度也。 推其日夜半所在星,以章岁乘月小余,以减合晨(辰)度。小余不足者,破全度。 推其月夜半所在星,以月周乘月小余,盈统法得一度,以减合晨(辰)度。 推诸加时,以十二乘小余为实,各盈分母为法,数起于子,算外,则所加辰也。 推月食,置会余岁积月,以二十三乘之,盈百三十五,除之。不盈者,加二十三得一月,盈百三十五,数所得,起其正,算外,则食月也。加时,在望日冲辰。 纪术: 推五星见复,置太极上元以来,尽所求年,乘大统见复数,盈岁数得一,则定见复数也。不盈者名曰见复余。见复余盈其见复数,一以上见在往年,倍一以上,又在前往年,不盈者在今年也。 推星所在见中次,以见中分乘定见复数,盈见中法得一,则积中也。不盈者名曰中余。以元中除积中,余则中元余也。以章中除之,余则入章中数也。以十二除之,余则星见中次也。中数从冬至起,次数从星纪起,算外,则星所见中次也。 推星见月,以闰分乘定见复数,以章岁乘中余从之,盈见月法得一,并积中,则积月也。不盈者名曰月余。以元月除积月余,名曰月元余。以章月除月元余,则入章月数也。以十二除之,至有闰之岁,除十三入章。三岁一闰,六岁二闰,九岁三闰,十一岁四闰,十四岁五闰,十七岁六闻,十九岁七闰。不盈者数起于天正,算外,则星所见月也。 推至日,以中法乘中元余,盈元法得一,名曰积日,不盈者名曰小余,小余盈二千五百九十七以上,中大。数除积日如法,算外,则冬至也。 推朔日,以月法乘月元余,盈日法得一,名曰积日,余名曰小余。小余三十八以上,月大。数除积日如法,算外,则星见月朔日也。 推入中次日度数,以中法乘中余,以见中法乘其小余并之,盈见中日法得一,则入中日入次度数也。中以至日数,次以次初数,算外,则星所见及日所在度数也。求夕,在日后十五度。 推入月日数,以月法乘月余,以见月法乘其小余并之,盈见月日法得一,则入月日数也。并之大余,数除如法,则见日也。 推后见中,加积中于中元余,加后中余于中余,盈其法得一,从中元余,除数如法,则后见中也。 推后见月,加积月于月元余,加后月余于月余,盈其法得一,从月元余,除数如法,则后见月也。 推至日及入中次度数,如上法。 推朔日及入月数,如上法。 推晨(辰)见加夕,夕见加晨(辰),皆如上法。 推五步,置始见以来日数,至所求日,各以其行度数乘之。其星若日有分者,分子乘全为实,分母为法。其两有分者,分母分度数乘全,分子从之,令相乘为实,分母相乘为法,实如法得一,名曰积度。数起星初见所在宿度,算外,则星所在宿度也。 岁术 推岁所在,置上元以来,外所求年,盈岁数,除去之,不盈者以百四十五乘之,以百四十四为法,如法得一,名曰积次,不盈者名曰次余。积次盈十二,除去之,不盈者名曰定次。数从星纪起,算尽之外,则所在次也。欲如大岁,以六十除积次,余不盈者,数从丙子起,算尽之外,则太岁日也。 赢缩。传曰:“岁弃其次而旅于明年之次,以害鸟帑(奴),周楚恶之。”五星之赢缩不是过也。过次者殃大,过舍者灾小,不过者亡(无)咎。次度。六物者,岁时日月星辰也。辰者,日月之会而建所指也。 星纪,初斗十二度,大雪。中牵牛初,冬至。于夏为十一月,商为十二月,周为正月。终于婺女七度。 玄枵,初婺女八度,小寒。中危初,大寒。于夏为十二月,商为正月,周为二月。终于危十五度。 娵訾,初危十六度,立春。中营室十四度,惊蛰。今曰雨水,于夏为正月,商为二月,周为三月。终于奎四度。 降娄,初奎五度,雨水。今曰惊蛰。中娄四度,春分。于夏为二月,商为三月,周为四月。终于胃六度。 大梁,初胃七度,谷雨。今曰清明。中昂八度,清明,今曰谷雨,于夏为三月,商为四月,周为五月。终于毕十一度。 实沈,初毕十二度,立夏。中井初,小满。于夏为四月,商为五月,周为六月。终于井十五度。 鹑首,初井十六度,芒种。中井三十一度,夏至,于夏为五月,商为六月,周为七月。终于柳八度。 鹑火,初柳九度,小暑。中张三度,大暑。于夏为六月,商为七月,周为八月。终于张十七度。 鹑尾,初张十八度,立秋。中翼十五度,处暑。于夏为七月,商为八月,周为九月。终于轸十一度。 寿星,初轸十二度,白露。中角十度,秋分。于夏为八月,商为九月,周为十月。终于氏四度。 大火,初氐五度,寒露。中房五度,霜降。于夏为九月,商为十月,周为十一月。终于尾九度。 析木,初尾十度,立冬。中箕七度,小雪。于夏为十月,商为十一月,周为十二月。终于斗十一度 角十二。亢九。氏十五。房五。心五。尾十八。箕十一。 东七十五度。斗二十六。牛八。女十二。虚十。危十七。营室十六。壁九。 北九十八度。 奎十六。娄十二。胃十四。昴十一。毕十六。觜二。参九。 西八十度。 井三十三。鬼四。柳十五。星七。张十八。翼十八。轸十七。 南百一十二度。 九章岁为百七十一岁,而九道小终。九终千五百三十九岁而大终。三终而与元终。进退于牵牛之前四度五分。九会。阳以九终,故日有九道。阴兼而成之,故月有十九道。阳名成功,故九会而终。四营而成易,故四岁中余一,四章而朔余一,为篇首,八十一章而终一统。 一,甲子元首。汉太初元年。十,辛酉。十九,己未。二十八,丁巳。三十七,乙卯。四十六,壬子。五十五,庚戌。六十四,戊申。七十三,丙午,中。 甲辰二统。辛丑。己亥。丁酉。乙未。壬辰。庚寅。戊子。丙戌,季。 甲申三统。辛巳。己卯。丁丑。文王四十二年。乙亥。微二十六年。壬申。庚午。戊辰。丙寅,孟。愍二十二年。 二,癸卯。十一,辛丑。二十,己亥。二十九,丁酉。三十八,用午。四十七,壬辰。五十六,庚寅。六十五,戊子。七十四,乙酉,中。 癸未。辛巳。己卯。丁丑。甲戌。壬申。庚午。戊辰。乙丑,季。 癸亥。辛酉。己未。丁巳。周公五年。甲寅。壬子。庚戌。戊申。元四年。乙巳,孟。 三,癸未。十二,辛巳。二十一,己卯。三十,丙子。三十九,甲戌。四十八,壬申。五十七,庚子。六十六,丁卯。七十五,乙丑,中。 癸亥,辛酉。己未。丙辰。甲寅。壬子。庚戌。丁未。乙巳,季。 癸卯。辛丑。己亥。丙申。甲午。壬辰。庚寅。成十二年。丁亥。乙酉,孟。 四,癸亥。初元二年。十三,辛酉。二十二,戊午。三十一,丙辰。四十,甲寅。四十九,壬子。五十八,己酉。六十七,丁未。七十六,乙巳,中。 癸卯。辛丑。戊戌。丙申。甲午。壬辰。己丑。丁亥。乙酉,季。 癸未。辛巳。戊寅。丙子。甲戌。壬申。惠三十八年。己巳。丁卯。乙丑,孟。 五,癸卯。河平元年。十四,庚子。二十三,戊戌。三十二,丙申。四十一,甲午。五十,辛卯。五十九,已丑。六十八,丁亥。七十七,乙酉,中。 癸未。庚辰。戊寅。丙子。甲戌。辛未。己巳。丁卯。乙丑,季。商太甲元年。 癸亥。庚申。戊午。丙辰。甲寅。献十五年。辛亥。己酉。丁未。乙巳,孟。楚元三年。 六,壬午。十五,庚辰。二十四,戊寅。三十三,丙子。四十二,癸酉。五十一,辛未。六十,己巳。六十九,丁卯。七十八,甲子,中。 壬戌。庚申。戊午。丙辰。癸丑。辛亥。己酉。丁未。甲辰,季。 壬寅。庚子。戊戌。丙申。炀二十四年。癸巳。辛卯。已丑。丁亥。康四年。甲申,孟。 七,壬戌。始建国三年。十六,庚申。二十五,戊午。三十四,乙卯。四十三,癸丑。五十二,辛亥。六十一,己酉。七十,丙午。七十九,甲辰,中。 壬寅。庚子。戊戌。乙未。癸巳。辛卯。己丑。丙戌。甲申,季。 壬午。庚辰。戊寅。乙亥。癸酉。辛未。己巳。定七年。丙寅。甲子,孟。 八,壬寅。十七,庚子。二十六,丁酉。三十五,乙未。四十四,癸巳。五十三,辛卯。六十二,戊子。七十一,丙戌。八十,甲电,中。 壬午。庚辰。丁丑。乙亥。癸酉。辛未。戊辰。丙寅。甲子,季。 壬戌。庚申。丁巳。乙卯。癸丑。辛亥。僖五年。戊申。丙午。甲辰,孟。 九,壬午。十八,己卯。二十七,丁丑。三十六,乙亥。四十五,癸酉。五十四,庚午。六十三,戊辰。七十二,丙寅。八十一,甲子,中。 壬戌。己未。丁巳。乙卯。癸丑。庚戌。戊申。丙午。甲辰,季。 壬寅。己亥。丁酉。乙未。癸巳。懿九年。庚寅。戊子。丙戌。甲申,孟。元朔六年。 推章首朔旦冬至日,置大余三十九,小余六十一,数除如法,各从其统首起。求其后章,当加大余三十九,小余六十一,各尽其八十一章 推篇,大余亦如之,小余加一。求周至,加大余五十九,小余二十一。 世经 《春秋》昭公十七年“郯子来朝,传曰昭子问少昊氏鸟名何故,对曰:“吾祖也,我知之矣。昔者,黄帝氏以云纪,故为云师而云名;炎帝氏以火纪,故为火师而火名;共工氏以水纪,故为水师而水名;太昊氏以龙纪,故为龙师而龙名。我高祖少吴挚之立也,凤鸟适至,故纪于鸟,为鸟师而鸟名”。言郯子据少昊受黄帝,黄帝受炎帝,炎帝受共工,共工受太吴,故先言黄帝,上及太昊。稽之于《易》炮(庖)牺、神农、黄帝相继之世可知。 太昊帝《易》曰:“炮(庖)牺氏之王天下也。”言炮(庖)牺继天而王,为百王先,首德始于木,故为帝太昊。作罔(网)罟以田(畋)渔,取牺牲,故天下号曰炮(庖)牺氏。《祭典》曰:“共工氏伯(霸)九域。”言虽有水德,在火木之间,非其序也。任知刑以强,故伯(霸)而不王。秦以水德,在周、汉木火之间。周人迁其行序,故《易》不载”。 炎帝《易》曰:“炮(庖)牺氏没,神农氏作。”言共工伯(霸)而不王,虽有水德,非其序也。以火承木,故为炎帝。教民耕农,故天下号曰神农氏。 黄帝《易》曰:“神农氏没,黄帝氏作。”火生土,故为土德。与炎帝之后战于阪泉,遂王天下。始垂衣裳,有轩冕之服,故天下号曰轩辕氏。 少昊帝《考德》曰少昊曰清。清者,黄帝之子清阳也,是其子孙名挚立。土生金,故为金德,天下号曰金天氏。周迁其乐,故《易》不载,序于行。 颛顼帝《春秋外传》曰,少昊之衰,九黎乱德,颛顼受之,乃命重黎。苍林昌意之子也。金生水,故为水德。天下号曰高阳氏。周迁其乐,故《易》不载,序于行。 帝喾《春秋外传》曰,颛顼之所建,帝喾受之。清阳玄嚣之孙也。水生木,故为木德。天下号曰高辛氏。帝挚继之,不知世数。 周迁其乐,故《易》不载。周人禘之。 唐帝《帝系》曰,帝喾四妃,陈丰生帝尧,封于唐。盖高辛氏衰,天下归之。木生火,故为火德,天下号曰陶唐氏。让天下于虞,使子朱处于丹渊为诸侯。即位七十载。 虞帝《帝系》曰,颛顼生穷蝉,五世而生瞽叟,瞽叟生帝舜,处虞之妫汭,尧禅以天下。火生土,故为土德,天下号曰有虞氏。 让天下于禹,使子商均为诸侯。即位五十载。 伯禹《帝系》曰,颛顼五世而生鲧,鲧生禹,虞舜禅以天下。土生金,故为金德。天下号曰夏后氏。继世十七王,四百三十二岁。 成汤《书经·汤誓》汤伐夏桀。金生水,故为水德。天下号曰商,后曰殷。 《三统》,上元至伐桀之岁,十四万一千四百八十岁,岁在大火房五度,故传曰:“大火,阏伯之星也,实纪商人。”后为成汤,方即世崩没之时,为天子用事十三年矣。商十二月乙丑朔旦冬至,故《书序》曰:成汤既没,太甲元年,使伊尹作《伊训》。”《伊训》篇曰:“惟太甲元年十有二月乙丑朔,伊尹祀于先王,诞资有牧方明。”言虽有成汤、太丁、外丙之服,以冬至越茀(绋)祀先王于方明以配上帝,是朔旦冬至之岁也。后九十五岁,商十二月甲申朔旦冬至,亡(无)余分,是为孟统。自伐桀至武王伐纣,六百二十九岁,故传曰殷“载祀六百”。” 《殷历》曰,当成汤方即世用事十三年,十一月甲子朔旦冬至,终六府首。当周公五年,则为距伐桀四百五十八岁,少百七十一岁,不盈六百二十九。又以夏时乙丑为甲子,计其年乃孟统后五章,癸亥朔旦冬至也。以为甲子府首,皆非是。凡殷世继嗣三十一王,六百二十九岁。 《四分》,上元至伐桀十三万二千一百一十三岁,其八十八纪,甲子府首,入伐桀后百二十七岁。 《春秋历》,周文王四十二年十二月丁丑朔旦冬至,孟统之二会首也。后八岁而武王伐纣。 武王《书经·牧誓》武王伐商纣。水生木,故为木德。天下号曰周室。 《三统》,上元至伐纣之岁,十四万二千一百九岁,岁在鹑火张十三度。文王受命九年而崩,再期,在大祥而伐纣,故《书序》曰:“惟十有一年,武王伐纣,作《太誓》。”八百诸侯会。还归二年,乃遂伐纣克殷,以箕子归,十三年也。故《书序》曰:“武王克殷,以箕子归,作《洪范》。”《洪范》篇曰:“惟十有三祀,王访于箕子。”自文王受命而至此十三年,岁亦在鹑火,故传曰:“岁在鹑火,则我有周之分野也。”师初发,以殷十一月戊子,日在析木箕七度,故传曰:“日在析木。”是夕也,月在房五度。房为天驷,故传曰:“月在天驷。”后三日得周正月辛卯朔,合辰在斗前一度,斗柄也,故传曰:“辰在斗柄。”明日壬辰,晨(辰)星始见。癸巳武王始发,丙午还师,戊午度(渡)于孟津。孟津去周九百里,师行三十里,故三十一日而度(渡)。明日已未冬至,晨(辰)星与婺女伏,历建星及牵牛,至于婺女天鼋之首,故传曰:“星在天鼋。”《周书·武成》篇:“惟一月壬辰,旁死霸,若翌日癸巳,武王乃朝步自周,于征伐纣。”序曰:“一月戊午,师度(渡)于孟津。”至庚申,二月朔日也。四日癸亥,至牧野,夜陈,甲子昧爽而合矣。故《外传》曰:“王以二月癸亥夜陈。”《武成》篇曰:“粤若来三月,既死霸,粤五日甲子,咸刘商王纣。”是岁也,闰数余十八,正大寒中,在周二月己丑晦。明日闰月庚寅朔。三月二日庚申惊蛰。四月己丑朔死霸。死霸,朔也。生霸,望也。是月申辰望,乙巳,旁之。故《武成》篇曰:“惟四月既旁生霸,粤六日庚戌,武王燎于周庙。翌日辛亥,祀于天位。粤五日乙卯,乃以庶国祀馘于周庙。”文王十五而生武王,受命九年而崩,崩后四年而武王克殷。克殷之岁八十六矣,后七岁而崩。故《礼记·文王世子》曰:“文王九十七而终,武王九十三而终。”凡武王即位十一年,周公摄政五年,正月丁巳朔旦冬至,《殷历》以为六年戊午,距炀公七十六岁,入孟统二十九章首也。后二岁,得周公七年“复子明辟”之岁。是岁二月乙亥朔,庚寅望,后六日 得乙未。故《召诰》曰:“惟二月既望,粤六日乙未。”又其三月甲辰朔,三日丙午。《召浩》曰:“惟三月丙午朏。”古文《月采》篇曰“三月曰朏”。是岁十二月戊辰晦,周公以反政。故《洛诰》篇曰:“戊辰,王在新邑,烝祭岁,命作策,惟周公诞保文武受命,惟七年。” 成王元年正月己巳朔,此命伯禽俾侯于鲁之岁也。后三十年四月庚戌朔,十五日甲子哉生霸。故《顾命》曰“惟四月哉生霸,王有疾不豫,甲子,王乃洮沫水”,作《顾命》,翌日乙丑,成王崩。康王十二年六月戊辰朔,三日庚午,故《毕命丰刑》曰:“惟十有二年六月庚午朏,王命作策《丰刑》。” 《春秋》、《殷历》皆以殷、鲁,自周昭王以下亡(无)年数,故据周公、伯禽以下为纪。鲁公伯禽,推即位四十六年,至康王十六年而薨。故传曰“燮父、禽父并事康王”,言晋侯燮、鲁公伯禽俱事康王也。子考公就立,酋。考公,《世家》即位四年,及炀公熙立。炀公二十四年正月丙申朔旦冬至,《殷历》以为丁酉,距微公七十六岁。 《世家》,炀公即位六十年,子幽公宰立。幽公,《世家》即位十四年,及微公茀立,沸。微公二十六年正月乙亥朔旦冬至,《殷历》以为丙子,距献公七十六岁。 《世家》,微公即位五十年,子厉公翟立,擢。厉公,《世家》即位三十七年,及献公具立。献公十五年正月甲寅朔旦冬至,《殷历》以为乙卯,距懿公七十六岁。 《世家》,献公即位五十年,子慎公势立,嚊。慎公,《世家》即位三十年,及武公敖立。武公,《世家》即位二年,子懿公被立,戏。懿公九年正月癸巳朔旦冬至,《殷历》以为甲午,距惠公七十六岁。 《世家》,懿公即位九年,兄子柏御立。柏御,《世家》即位十一年,叔父孝公称立。孝公,《世家》即位二十七年,子惠公皇立。惠公三十八年正月壬申朔旦冬至,《殷历》以为癸酉,距釐公七十六岁。 《世家》,惠公即位四十六年,子隐公息立。 凡伯禽至春秋,三百八十六年。 春秋隐公,《春秋》即位十一年,及桓公轨立。此元年上距伐纣四百岁。 桓公,《春秋》即位十八年,子庄公同立。 庄公,《春秋》即位三十二年,子愍公启方立。 愍公,《春秋》即位二年,及釐公申立。釐公五年正月辛亥朔旦冬至,《殷历》以为壬子,距成公七十六岁。 是岁距上元十四万二千五百七十七岁,得孟统五十三章首。故传曰:“五年春王正月辛亥朔,日南至。””八月甲午,晋侯围上阳。”童谣云:“丙子之辰,龙尾伏辰,,袀服振振,取虢之旅。鹑之贲贲,天策焞焞,火中成军,虢公其奔。”卜偃曰:“其九月十月之交乎?丙子旦,日在尾,月在策,鹑火中,必是时也”。冬十二月丙子灭虢。言历者以夏时,故周十二月,夏十月也。是岁,岁在大火。故传曰晋侯使寺人披伐蒲,重耳奔狄。董因曰:“君之行,岁在大火。”后十二年,釐之十六岁,岁在寿星。故传曰重耳处狄十二年而行,过卫五鹿,乞食于野人,野人举块而与之。子犯曰:“天赐也,后十二年,必获此土。岁复于寿星,必获诸侯。”后八岁,釐之二十四年也,岁在实沈,秦伯纳之。故传曰董因云:“君以辰出,而以参入,必获诸侯。” 《春秋》,釐公即位三十三年,子文公兴立。文公元年,距辛亥朔旦冬至二十九岁。是岁闰余十三,正小雪,闰当在十一月后,而在三月,故传曰“非礼也”。后五年,闰余十,是岁亡(无)闰,而置闰。闰,所以正中朔也。亡(无)闰而置闰,又不告朔,故经曰“闰月不告朔”,言亡(无)此月也。传曰:“不告朔,非礼也。” 《春秋》,文公即位十八年,子宣公倭立。 宣公,《春秋》即位十八年,子成公黑肱立。成公十二年正月庚寅朔旦冬至,《殷历》以为辛卯,距定公七年七十六岁。 《春秋》,成公即位十八年,子襄公午立。襄公二十七年,距辛亥百九岁。九月乙亥朔,是建申之月也。鲁史书:“十二月乙亥朔,日有食之。”传曰:“冬十一月乙亥朔,日有食之,于是辰在申,司历过也,再失闰矣。”言时实行以为十一月也,不察其建,不考之于天也。二十八年距辛亥百一十岁,岁在星纪,故经曰:“春无冰。”传曰:“岁在星纪,而淫于玄枵。”三十年岁在娵訾。三十一年岁在降娄。是岁距辛亥百一十三年,二月有癸未,上距文公十一年会于承匡之岁夏正月甲子朔凡四百四十有五甲子,奇二十日,为日二万六千六百有六旬,故传曰绛县老人曰:“臣生之岁,正月甲子朔,四百四十有五甲子矣。其季于今,三之一也。”师旷曰:“郤成子会于承匡之岁也,七十三年矣。”史赵曰:“亥有二首六身,下二如身,则其日数也。”士文伯曰:“然则二万六千六百有六旬也。” 士文伯曰等句:参考《左传》襄公三十年。 《春秋》,襄公即位三十一年,子昭公稠立。昭公八年岁在析木,十年岁在颛顼之虚,玄枵也。十八年距辛亥百三十一岁,五月有丙子、戊寅、壬午,火始昏见,宋、卫、陈、郑火。二十年春王正月,距辛亥百三十三岁,是辛亥后八章首也。正月己丑朔旦冬至,失闰。故传曰:“二月己丑,日南至。”三十二年,岁在星纪,距辛亥百四十五岁,盈一次矣。故传曰:“越得岁,吴伐之,必受其咎。” 《春秋》,昭公即位三十二年,及定公宋立。定公七年,正月己巳朔旦冬至,《殷历》以为庚午,距元公七十六岁。 《春秋》,定公即位十五年,子哀公蒋立。哀公十二年冬十二月流火,非建戍之月也。是月也螽,故传曰:“火伏而后蛰者毕,今火犹西流,司历过也。”《诗》曰:“七月流火。”《春秋》,哀公即位二十七年。自《春秋》尽哀十四年,凡二百四十二年。 六国《春秋》哀公后十三年逊于邾,子悼公曼立,宁。悼公,《世家》即位三十七年,子元公嘉立。元公四年正月戊申朔旦冬至,《殷历》以为己酉,距康公七十六岁。元公,《世家》即位二十一年,子穆公衍立,显。穆公,《世家》即位三十三年,子恭公奋立。恭公,《世家》即位二十二年,子康公毛立。康公四年正月丁亥朔旦冬至,《殷历》以为戊子,距缗公七十六岁。康公,《世家》即位九年,子景公偃立。景公,《世家》即位二十九年,子平公旅立。平公,《世家》即位二十年,子缗公贾立。缗公二十二年正月丙寅朔旦冬至,《殷历》以为丁卯,距楚元七十六岁。缗公,《世家》即位二十三年,子顷公雠立。顷公,《表》十八年,秦昭王之五十一年也,秦始灭周。周凡三十六王,八百六十七岁。 秦伯(霸)昭王,《本纪》无天子五年。孝文王,《本纪》即位一年。元年,楚考烈王灭鲁顷公为家人,周灭后六年也。庄襄王,《本纪》即位三年。始皇,《本纪》即位三十七年。二世,《本纪》即位三年。凡秦伯(霸)五世,四十九岁。 汉高祖皇帝,著《纪》,伐秦继周。木生火,故为火德,天下号曰汉。距上元年十四万三千二十五岁,岁在大棣之东井二十二度,鹑首之六度也。故《汉志》曰岁在大棣,名曰敦牂,太岁在午。八年十一月乙巳朔旦冬至,楚元三年也。故《殷历》以为丙午。距元朔七十六岁。著《纪》,高帝即位十二年。 惠帝,著《纪》即位七年。 高后,著《纪》即位八年。 文帝,前十六年,后七年,著《纪》即位二十三年。 景帝,前七年,中六年,后三年,著《纪》即位十六年。 武帝建元、元光、元朔各六年。元朔六年十一月甲申朔旦冬至,《殷历》以为乙酉,距初元七十六岁。元狩、元鼎、元封各六年。汉历太初元年,距上元十四万三千一百二十七岁。前十一月甲子朔旦冬至,岁在星纪婺女六度,故《汉志》曰岁名困敦,正月岁星出婺女。太初、天汉、太始、征和各四年,后二年,著《纪》即位五十四年。 昭帝始元、元凤各六年,元平一年,著《纪》即位十三年。 宣帝本始、地节、元康、神爵、五凤、甘露各四年,黄龙一年,著《纪》即位二十五年。 元帝初元二年十一月癸亥朔旦冬至,《殷历》以为甲子,以为纪首。是岁也,十月日食,非合辰之会,不得为纪首。距建武七十六岁。初元、永光、建昭各五年,竟宁一年,著《纪》即位十六年。 成帝建始、河平、阳朔、鸿嘉、永始、元延各四年,绥和二年,著《纪》即位二十六年。 哀帝建平四年,元寿二年,著《纪》即位六年。 平帝,著《纪》即位元始五年,以宣帝玄孙婴为嗣,谓之孺子。孺子,著《纪》新都侯王莽居摄三年,王莽居摄,盗袭帝位,窃号曰新室。始建国五年,天凤六年,地皇三年,著《纪》盗位十四年。更始帝,著《纪》以汉宗室灭王莽,即位二年。赤眉贼立宗室刘盆子,灭更始帝。自汉元年讫更始二年,凡二百三十岁。 光武皇帝,著《纪》以景帝后高祖九世孙受命中兴复汉,改元曰建武,岁在鹑尾之张度,建武三十一年,中元二年,即位三十三年。
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